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Resumen:

Las actividades de investigación se centrarán en algunos aspectos de optimización ergódica de
exponentes de Lyapunov. Los exponentes de Lyapunov de un sistema dinámico suave cuantifican
un cierto grado de inestabilidad de el sistema. La búsqueda de los exponentes de Lyapunov
óptimas conduce a trayectorias preferidas donde la inestabilidad es máxima. Optimización
ergódica es un campo reciente pero se refiere principalmente a cociclos aditivos. El propósito del
proyecto es desarrollar un nuevo campo en la dirección de optimización ergódica para cociclos en
el caso no abeliano, que es estacionario para el producto de matrices sobre una sistema dinámico.

 

Actividades:

Reunión de trabajo: IMCA del 13 al 20 de setiembre 2015.

reunión de trabajo: IMPA del 16-23 octubre de 2016.

Visita de investigación: Alexander Condori. Lugar: Universidad de Bordeaux I, 27 de Noviembre-4 de diciembre de 2016.

 

Participantes:

Dr. Philippe Thieullen. Universidad Bordeaux I.

Dr. Carlos Morales. Instituto de Matemática de la Universidad Federal Fluminense.

Dr. Roger Metzger. Instituto de Matemática y Ciencias Afines, Universidad Nacional de Ingeniería.

 Alumno de Doctorado: Alexander Paul Condori Huamán. Instituto de Matemática y Ciencias Afines.

Financiamiento

Resultados:

 

1) Metzger R.J., Morales Rojas C.A., Thieullen Ph., Topological stability in set-valued dynamics, Discrete and Continuous Dynamical Systems, Series B, Vol. 22, No. 5 (2017), 1965-1975 .

2) Lopez A.M., Metzger R.J., Morales C.A., Homoclinic Orbits and Entropy for Three-Dimensional Flows, Dyn Diff Equat (2017).

3) Lee Keonhee; Morales C.A., Topological stability and pseudo-orbit tracing property for expansive measures, Differential Equations 262 (2017), no. 6, 3467-3487.

4) Barragán, Andrés Mauricio, Morales C.A., On ergodic measures with negative Lyapunov exponents, Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci. Vol. 92 (2016), no. 10, 131-135.

5) Morales C.A., Ergodic measures for sectional-Anosov flows, New Zealand J. Math. Vol. 46 (2016), 129-134.

6) Morales C.A., Shadowable points, Dyn. Syst. 31 (2016), no. 3, 347-356.

7) Morales C.A., Equicontinuity on semi-locally connected spaces. Topology Appl. Vol. 198 (2016), 101-106.

8) Morales C.A., A characterization of singular-hyperbolicity. Michigan Math. J. Vol. 65 (2016), no. 2, 353-369.

9) Carrasco-Olivera D., Metzger R.J., Morales C.A., Logarithmic expansion, entropy and dimension for set-valued maps,  J. Math. Sci. (To appear)

10) Metzger R.J., Morales C.A., Thieullen Ph. Strongly regular points in Oseledets theorem, preprint (2017).