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Conferencias en el IMCA

 

Prof. Miguel A. Goberna

Universidad de Alicante, España.

Fecha: 26 de octubre del 2017

 

Hora: 10:00h: Optimización semi-infinita lineal: lo viejo y lo nuevo

La optimización semi-infinita lineal se ocupa de los problemas de optimización lineal en los que el número de restricciones o el de variables (pero no ambos) es infinito. El primer problema conocido de este tipo fue estudiado por George Dantzig en 1939, pero el nombre y el estudio sistemático de la PLSI proviene de una serie de artículos de Charnes, Cooper y Kortanek publicados en los años 60. La charla comienza con la exposición detallada de un par de aplicaciones clásicas y la mención de algunas otras aplicaciones recientes. A continuación se expondrán los resultados teóricos clave, a saber, existencia de soluciones, condiciones de optimalidad y teoremas de dualidad. Acabaremos con un esbozo de los métodos numéricos más eficientes.

 

Hora: 11:00h: El Lema de Farkas: algunas extensiones y aplicaciones

 

El Lema de Farkas, que caracteriza a las inecuaciones lineales que son consecuencia de un sistema de inecuaciones asimismo lineales, fue probado por este físico húngaro, en 1902, para justificar la condición necesaria de mínimo local en problemas de optimización con restricciones de desigualdad que había sido enunciada por Ostrogradski en 1838. En la actualidad, se considera que cualquier resultado que caracterice la inclusión de dos conjuntos descritos mediante inecuaciones es del tipo de Farkas. Tales resultados son muy útiles en optimización, pues proporcionan teoremas de dualidad, permiten identificar los candidatos a mínimos locales y caracterizan a los óptimos globales. En la charla se comentan varios resultados del tipo de Farkas y algunas de sus aplicaciones en optimización semi-infinita e infinita.