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Del 1 al 10 de julio del 2015.

Conferencia:

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Abstract

Hamilton-Jacobi equations are often encountered in applications, for example in optimal control theory or in image processing. The solutions of such equations are known to possibly develop discontinuities in the derivative even for smooth initial data. This leads to the formulation of appropriate approximation schemes able to reproduce the sharp shape of the solution. Monotone schemes, although stable and convergent, are only first order accurate thus requiring heavy computations to reach high resolution. On the other hand, high-order schemes are able to achieve high resolution even with coarse grids which is fundamental for multi-dimensional problems, although proving convergence is a very difficult task. After a brief rewiew of the equations and the related approximation problem, in this talk we will focus on the construction of two classes of high-order schemes: the ENO/WENO finite difference schemes, coming from the theory of conservation laws which are strictly related to H-J equations, and for convex Hamiltonians, the semi-lagrangian schemes with ENO or WENO reconstructions. Some convergence results and numerical
tests are also presented.

Las notas (y fotos) de los cursos proporcionadas por los profesores se podrán descargar en este enlace.

Horario

Cursos:

• Discretizaciones Compatibles: Alexandre ERN. Université Paris-Est, CERMICS, ENPC, Francia. Inscritos
• Métodos Computacionales en Estadística (II). Carlos Abanto. IM-UFRJ, Brasil. Inscritos
• Dinámica ondulatoria: de los fundamentos matemáticos al fenómeno natural. Alexei MAILYBAEV. IMPA, Brasil. Inscritos.
• Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales parciales. Elisabetta CARLINI. Sapienza Universidad de Roma, Italia. Insritos.
• Sobre Integración de Ecuaciones Estocásticas. Hugo de la CRUZ. Fundação Getulio Vargas, EMAp, Brasil. Inscritos.

Información adicional: El curso de Métodos Numéricos para EDP's (E. Carlini), requiere que las laptops de los participantes tengan instalado el software FreeFem como mencionado en el resumen. Puede ser encontrado en http://www.freefem.org/ff++/

Las inscripciones se han cerrado hasta el inicio de la III Escuela.

Pueden verificar su inscripción en el link del curso correspondiente.

El curso de Geometría Discreta fue suspendido por motivos de fuerza mayor, en su lugar y en el mismo horario se ha programado el curso Sobre Integración de Ecuaciones Estocásticas, a cargo del Prof. Hugo de la Cruz de la FGV. Los inscritos que deseen confirmarse en este curso por favor reingresen al link de la ficha para hacer la modificación respectiva.

Podrán solicitar certificación los participantes que asistan al menos al 50% de las sesiones.

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