Introducción a los grupos de Lie y simetrías en EDPs: métodos geométricos

Expositora: Prof. Nicol Imperi (Sapienza Università di Roma, Italia)
Fecha: 13, 15, 20 y 22 de octubre, 2026
Hora: 14:00h-16:00h
Aula: Aula R3-123C de la FC-UNI (Alt. Puerta 5, UNI).
Organizan: IMCA & EPM-FC, UNI

Este ciclo de clases ofrece una introducción a la teoría de simetrías de Sophus Lie aplicada a la resolución e integración de Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDP) de segundo orden. El curso, que tiende un puente entre el enfoque clásico del siglo XIX y el formalismo moderno basado en Espacios de Jets (jet spaces) y álgebra de Lie, está dirigido a un público amplio, que incluye alumnos de los últimos ciclos de pregrado, estudiantes de maestría y doctorado. A lo largo de las sesiones, aprenderemos a encontrar y usar las simetrías de una ecuación diferencial - es decir, las transformaciones de coordenadas que dejan invariable a la ecuación - para simplificar su resolución. Comenzaremos desde los conceptos fundamentales con un enfoque geométrico y visual, para luego avanzar hacia cómo reducir EDPs complejas a ecuaciones más simples (EDOs), clasificar ecuaciones de segundo orden y explorar transformaciones avanzadas (como las de Bäcklund). En este curso, la perspectiva histórica reviste una gran importancia; examinando los textos originales de Sophus Lie podemos comprender cómo nacieron estas ideas, analizar la notación de la época y apreciar la evolución del pensamiento matemático.

Puede ver el contenido de las lecciones en extenso en este enlace.